在数学中，有一类经典的题目被称为“鸡兔同笼”问题。这类题目通常通过设定变量、列出方程来解决。今天我们要解决的问题是：

“鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡和兔各有多少？”

这个题目虽然看似简单，但需要仔细分析其中的逻辑关系。我们可以用代数的方法来解这个问题。

一、设定变量

设兔子的数量为 $ x $ 只，那么根据题意，鸡的数量就是 $ x + 10 $ 只。

接下来，我们考虑脚的数量。每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚。

- 鸡的总脚数为：$ 2 \times (x + 10) $

- 兔子的总脚数为：$ 4 \times x $

题目还告诉我们：“鸡脚比兔脚多10只”，即：

$$

2(x + 10) = 4x + 10

$$

二、解方程

我们来解这个方程：

$$

2(x + 10) = 4x + 10

$$

展开左边：

$$

2x + 20 = 4x + 10

$$

移项整理：

$$

20 - 10 = 4x - 2x \\

10 = 2x \\

x = 5

$$

所以，兔子有5只，鸡的数量是：

$$

x + 10 = 5 + 10 = 15

$$

三、验证答案是否正确

- 鸡的数量：15只，脚数为 $ 15 \times 2 = 30 $ 只

- 兔子的数量：5只，脚数为 $ 5 \times 4 = 20 $ 只

- 鸡脚比兔脚多：$ 30 - 20 = 10 $ 只，符合题意

四、总结

通过设立变量并建立方程，我们得出：

- 鸡有 15只

- 兔子有 5只

这道题虽然不复杂，但体现了如何将实际问题转化为数学模型，并通过代数方法求解。它不仅锻炼了逻辑思维能力，也帮助我们理解如何处理现实中的数量关系。

如果你对类似的数学问题感兴趣，也可以尝试拓展一下，比如“鸡兔同笼”中有其他动物，或者脚数差异更大时的情况，看看能不能用同样的方法解决。