在数学分析中，函数的连续性是一个重要的研究对象。而可去间断点作为一类特殊的间断点，常常出现在高等数学和微积分的学习过程中。所谓可去间断点，是指函数在某一点处虽然没有定义，但可以通过重新定义该点的函数值使得函数在这一点变得连续。

例如，考虑函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \)。在这个函数中，当 \( x = 2 \) 时，分母为零，导致函数无意义。然而，通过化简分子 \( x^2 - 4 \) 为 \( (x - 2)(x + 2) \)，我们可以看到当 \( x \neq 2 \) 时，\( f(x) = x + 2 \)。因此，尽管 \( f(2) \) 未定义，我们可以通过定义 \( f(2) = 4 \) 来使函数在 \( x = 2 \) 处连续。

解决这类问题的关键在于分析函数的表达式，并确定是否存在可以通过重新定义来消除的不连续点。这不仅需要对极限的概念有深刻的理解，还需要熟练掌握代数运算技巧。

练习题：

1. 给定函数 \( g(x) = \frac{\sin x}{x} \)，讨论其在 \( x = 0 \) 处的性质。

2. 对于函数 \( h(x) = \frac{e^x - 1}{x} \)，判断 \( x = 0 \) 是否为可去间断点。

通过这些练习，学生可以更好地理解可去间断点的本质及其处理方法。希望这些题目能够帮助大家巩固相关知识。