高等数学作为一门基础学科，其公式繁多且复杂，但掌握好这些公式对于理解数学概念和解决实际问题至关重要。以下是几个常用的高等数学公式：

1. 微积分基本公式：

- 定积分与不定积分的关系：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则其定积分可以表示为F(b) - F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数。

2. 泰勒展开式：

- 函数f(x)在点x=a处的泰勒展开式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...，此公式用于近似计算复杂函数值。

3. 拉格朗日中值定理：

- 若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)，该定理是微分学中的重要工具。

4. 傅里叶级数：

- 周期函数f(x)可以分解为一系列正弦和余弦函数之和，即f(x)=a0/2+Σ[ancos(nωx)+bnsin(nωx)]，其中ω=2π/T，T为周期。

5. 格林公式：

- 在平面区域D及其边界曲线L上，对于定义在D上的两个具有连续一阶偏导数的函数P(x,y)和Q(x,y)，有∮LPdx+Qdy=∬D(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy，这是向量分析中的一个重要公式。

通过理解和记忆这些基本公式，可以帮助我们更好地掌握高等数学的核心知识，并应用于工程、物理等领域。